Сборници от задачи по висша математика – Части 1, 2, 3, 4 (Пълен комплект)
Цена: 12 евроРейтинг на продавача: 3 (от 2 продажби)
Виж повече за рейтинга на продавача »
Продавам пълния комплект „Сборник от задачи по висша математика“ в 4 части, издателство „Техника“. Сборниците са структурирани така, че да могат да се ползват за самостоятелна работа. В началото на всеки раздел са дадени необходимите теоретични резултати за решаване на задачите. Към всеки тип задачи има решени задачи, а за решаване на по-трудните – упътване.
Състояние: Отлично, изключително запазени за годините си – без липсващи, скъсани или надраскани страници (видимо от снимките).
Комплектът включва:
• Част 1: Линейна алгебра, аналитична геометрия и линейно програмиране (автори: В. Топенчаров и др.)
• Част 2: Математически анализ - първа част (автори: С. Манолов и др.)
• Част 3: Математически анализ - втора част (автори: Е. Божоров и др.)
• Част 4: Избрани глави от математиката – диференциални уравнения, комплексен анализ, ТВероятности и др. (автори: А. Петрова-Денева и др.)
Цена за целия комплект 12€. По отделно цената е 4€ за един брой.
Доставка с Еконт или със Спиди, опция преглед, наложен платеж, за сметка на купувача.
Съдържание на Част1
СЪДЪРЖАНИЕ
Предговор . 3
Глава I. Матрици и детерминанти
1. Матрици 5
2. Детерминанти 14
3. Ранг на матрица. Обратна матрица 38
Глава II. Системи линейни уравнения. Комплексни числа. Полиноми
1. Нехомогенни системи линейни уравнения 47
2. Хомогенни системи линейни уравнения 60
3. Собстгени числа и собствени вектори на матрица 64
4. Комплексни числа 65
5. Полиноми 70
Глава III. Аналитична геометрия
1. Вектори. Линейни действия с вектори. Линейна зависимост на вектори 76
2. Координатни системи. Координати на вектор. Аналитично изразяване на линейни действия с вектори 82
3. Произведения на вектори 87
4. Трансформация на координатни системи. Уравнения на линия в равнината. Уравнения на повърхнина и линия в пространството .95
5. Уравнения на права в равнината 102
6. Равнина и права в пространството 114
7. Окръжност 133
8. Елипса, хипербола, парабола 144
9. Линии от втори ред 155
10. Цилиндрични, конични и ротационни повърхнини. 169
11. Повърхнини от втори ред 173
Глава IV. Елементи на линейното програмиране
1. Елементи на аналитичната геометрия в n-мерното пространство. .185
2. Система линейни неравенства.. .188
3. Графичен метод за решаване на задачи от линейното програмиране . 193
4. Симплекс метод за решаване на задачи от линейното програмиране 204
5. Транспортна задача .215
Литература 223
Съдържание на част 2
СЪДЪРЖАНИЕ
Предговор. 3
Глава I
Множества. Изображения и числови функции
§ 1. Множества и операции с множества... 5
§ 2. Изображения на множества в множества.. 8
§ 3. Операции със съждения. Закони и формули. Квантори.. 10
§ 4. Реални числа. Абсолютна стойност. Точни граници на числови множества
§ 5. Числови функции. 19
§ 6. Обратни изображения. Обратни кръгови функции. 23
Глава II
Граници на редици и на функции
§ 1. Безкрайни числови редици.. 31
§ 2. Граници на функции. 37
§ 3. Сравняване на безкрайно малки (големи) функции.. 48
§ 4. Главна част на функция. Приложение.. 52
Глава III
Непрекъснати функции
§ 1. Непрекъснати функции и точки на прекъсване.. .56
§ 2. Непрекъснати функции в затворен интервал .. 60
§ 3. Равномерна непрекъснатост.. 62
§ 4. Хиперболични и обратни хиперболични функции.. 64
Глава IV
Производни и диференциали на функции
§ 1. Непосредствено пресмятане на производни. 67
§ 2. Техника на диференцирането... 71
§ 3. Диференцируемост. Диференциал. 83
§ 4. Производни и диференциали от по-висок ред. 90
§ 5. Производни на параметрично зададени функции. 95
§ 6. Графично и числено диференциране.. 100
§ 7. Теореми за крайните нараствания. 103
§ 8 Формули на Тейлор и Маклорен. .110
Глава V
Приложения на производните
§ 1. Неопределени форми 118
§ 2. Монотонност на функции. 126
§ 3. Екстремуми на функции.130
§ 4. Вдлъбнати и изпъкнали функции. Инфлексни точки. 138
§ 5. Асимптоти 142
§ 6. Изследване на функции и построяването на графиките им.. 146
Глава VI
Неопределен интеграл
§ 1. Непосредствено интегриране 168
§ 2. Интегриране по части.... 178
§ 3. Интегриране чрез субституции (смяна на променливата). 186
§ 4. Интегриране на рационални функции.. 192
§ 5. Интегриране на функции от вида R . 204
§ 6. Интегриране на функции от вида R . 206
§ 7. Интегриране на биномен диференциал. 214
§ 8. Интегриране на трансцендентни функции... 217
§ 9. Разни задачи.. 224
Глава VII
Определен (риманов) интеграл
§ 1. Иитегрируеми функции.. 229
§ 2. Основна формула на интегралното смятане (пресмятане на Риманов интеграл) 237
§ 3. Интегриране чрез субституции (смяна на променливата). .248
§ 4. Оценки при определен интеграл и формули за приближено пресмятане
§ 5. Несобствени интеграли. 262
Глава VIII
Числени редове
§ 1. Основни понятия и свойства.. 283
§ 2. Рeдове с неотрицателни членове... 295
§ 3. Знакопроменливи редове 303
§ 4. Абсолютно и условно сходящи редове. Умножение на редове 309
Глава IX
Функционни редове
§ 1. Редици от функции. Равномерна сходимост 315
§ 2. Функционни редове. Основни понятия и свойства.. 320
§ 3. Степенни редове... 333
§ 4. Развитие (представяне) на функция в степенен ред. 340
§ 5. Някои приложения на степенните редове. 350
Съдържание на част 3
СЪДЪРЖАНИЕ
Глава първа. Функция на повече променливи
§ 1. Евклидово пространство. Множество от точки в Еп. Редица от точки . 5
§ 2. Дефиниционна област. Графика. Граница и непрекъснатост на функция на няколко променливи 7
§ 3. Частни производни от първи и по-висок ред. Пълен диференциал. . . 9
§ 4. Съставни функции. Производни и диференциали. Хомогенни функции. Производна на функция по направление 13
§ 5. Формула на Тейлор и Маклорен 17
§ 6. Локален екстремум 18
§ 7. Неявни функции 20
§ 8. Максимум и минимум на неявни функции. Условен екстремум 24
§ 9. Смяна на променливите 25
Глава втора. Някои приложения на математическия анализ в геометрията
§ 1. Векторна функция на един аргумент. Уравнения на линия. Придружаващ триедър. Кривина и торзия. Формули на Френе 30
§ 2. Уравнение на равнинна линия. Допирателна и нормална права. Дължина на дъга 33
§ 3. Особени точки 35
§ 4. Пресичане и допиране на равнинни линии . 36
§ 5. Обвивки 39
§ 6. Кривина и радиус на кривината на равнинна крива линия. Център на кривина. Еволюта и еволвента . . 40
§ 7. Лица на равнинни фигури 42
§ 8. Обем на тяло с успоредни основи. Обем и лице на повърхнина на ротационно тяло 45
§ 9. Повърхнини. Допирателна равнина и нормален вектор към повърхнина. Някои основни метрични задачи върху повърхнина 47
Глава трета. Многократен интеграл
§ 1. Двоен интеграл и провоъгълни координати 50
§ 2. Смяна на променливите в двойния интеграл 55
§ 3. Пресмятане лице на фигура
$ 4. Приложение на двойните интеграли за пресмятане обеми на тела
§ 5. Приложение на двойния интеграл за пресмятане лица на повърхнини
§ 6. Троен интеграл 74
§ 7. Приложение на тройните интеграли за пресмятане обема на тела
Глава четвърта. Криволинеен интеграл и интеграл по повърхнина
§ 1. Криволинеен интеграл от I ред. Приложения
§ 2. Криволинеен интеграл от II ред. Приложения 86
§ 3. Формула на Грийн 92
§ 4. Интеграли по повърхнина 95
§ 5. Формула на Стокс 100
§ 6. Формула на Гаус—Остроградски 102
Глава пета. Интеграли, зависещи от параметър Несобствени многократни интеграли
§ 1. Интеграли, зависещи от параметър 105
§ 2. Несобствени многократни интеграли 114
Глава шеста. Обикновени диференциални уравнения
§ 1. Съставяне и приближено решаване на обикновени диференциални уравнения 122
§ 2. Диференциални уравнения с отделени променливи и приводими към тях 128
§ 3. Линейни диференциални уравнения от първи ред и приводими към тях 140
§ 4. Точни диференциални уравнения. Интегриращи множители 151
§ 5. Решаване на диференциални уравнения чрез предварително диференциране. Уравнения на Лагранж Килеро 159
§ 6. Изогонални и ортогонални траектории 167
§ 7. Някои класи диференциални уравнения от по-висок ред 169
§ 8. Съществуване и единственост на решения на диференциално уравнение от първи ред ' 173
§ 9. Особени точки 177
§ 10. Линейни обикновени диференциални уравнения от п-ти ред с постоянни коефициенти 179
§ 11. Диференциални уравнения на Ойлер 190
§ 12. Интегриране на диференциални уравнения с помощта на редове 193
§ 13. Системи линейни диференциални уравнения с постоянни коефициенти 198
Глава седма. Линейни частни диференциални уравнения от първи ред
§ 1. Съставяне на частни диференциални уравнения 210
§ 2. Линейни хомогенни частни диференциални уравнения от първи ред
§ 3. Линейни нехомогевни частни диференциални уравнения от първи ред.
Отговори и решения
Глава I 221
Глава II 241
Глава III 261
Глава IV 266
Глава V 268
Глава VI 273
Глава VII 297
Съдържание на част 4
СЪДЪРЖАНИЕ
Глава I ВЕКТОРЕН АНАЛИЗ
§ 1 Скаларно попе Еквипотенциални повърхнини. Градиент 5
§ 2. Векторно поле. Силови лйнии. Дивергенция. Поток на векторното поле. Ротация. Циркулация 9
§ 3. Оператор на Хамилтон и формула на Грийн 19
§ 4. Потенциално поле. Независимост на криволинейния интеграл от пътя на интегрирането. Соленоидално поле 24
Глава II ФУНКЦИЯ НА КОМПЛЕКСНА ПРОМЕНЛИВА
§ 5. Числени редици и редове. Безкрайни произведения 30
§ 6. Функция на комплексна променлива. Граница. Непрекъснатост . 37
§ 7. Функционни редици и редове. Степенни редове 45
§ 8. Елементарни функции 53
§ 9. Диференцируемост на функция на комплексна променлива. Условия на Коши — Риман. Аналтични и хармонични функции . 60
§ 10. Конформно изображение 65
§ 11. Интеграли от функция на комплексна променлива 76
§ 12. Ред на Тейлор. Нула на аналитични функции. Ред на Лоран. Особени точки на аналитични функции 90
§ 13. Резидууми. Приложение на теоремата на резидуумите за пресмятане на интеграли 102
Глава III РЕДОВЕ НА ФУРИЕ
§ 14. Редове на Фурие. Редове на Фурие в произволен интервал 116
§ 15. Ред на Фурие за четни и нечетни функции. Ред на Фурие за функции, дефинирани в интервала (0, l) само по косинуси или само по синуси 125
§ 16. Интеграл на Фурие. Трансформация на Фурие. Синус и косинус трансформация на Фурие 134
Глава IV ЛИНЕЙНИ ЧАСТНИ ДИФЕРЕНЦИАЛНИ УРАВНЕНЕНИЯ ОТ ВТОРИ РЕД
§ 17. Привеждане линейни частни диференциални уравнения от втори ред в каноничен вид 140
§ 18. Общи и частни решения на линейни частни диференциални уравнения. Метод на характеристиките 146
§ 19. Метод на Фурие. Хомогенни хиперболйчни, параболични и елиптични уравнения 157
§ 20. Метод на Фурие. Нехомогенни хиперболични и параболични уравнения 171
Глава V ОПЕРАЦИОННО СМЯТАНЕ
§ 21. Преобразуване (трансформация) на Лаплас. Оригинал и образ . 177
§ 22. Основни свойства на преобразуването на Лаплас 180
§ 23. Теореми за закъснението, преместването и конволюцията (свиването). Образ на периодична функция 185
§ 24. Образи на някои специални функции 202
§ 25. Методи за определяне на оригинала по известен образ. Теореми за разлагане 210
§ 26. Приложение на операционното смятане за решаване на някои видове уравнения . 217
1. Линейни диференциални уравнения с постоянни коефициенти . 217
2. Система диференциални уравнения с постоянни коефициенти 222
3. Линейни диференциални уравнения със степенни коефициенти . 225
4. Линейни диференциални уравнения със закъсняващ аргумент . 227
5. Интегрални и интегрално-диференциални уравнения 231
Глава VI ТЕОРИЯ НА ВЕРОЯТНОСТИТЕ
§ 27. Основни понятия. Непосредствено пресмятане на вероятности . 242
§ 28. Формула за пълната вероятност. Формула на Бейс .253
§ 29. Последователни независими опити 258
§ 30. Случайни величини. Закони за разпределение. Числови характеристики на случайни величини 260
Литература 274
Състояние на книгата: Отлично
Опции за доставка:
Доставка с Еконт или със Спиди, опция преглед, наложен платеж, за сметка на купувача
Изпрати съобщение/запитване към продавача »
